Решение квадратного уравнения -4x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-4) • 19 = 1024 - (-304) = 1024 + 304 = 1328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1328) / (2 • -4) = (-32 + 36.441734316577) / -8 = 4.4417343165772 / -8 = -0.55521678957215

x₂ = (-32 - √ 1328) / (2 • -4) = (-32 - 36.441734316577) / -8 = -68.441734316577 / -8 = 8.5552167895721

Ответ: x₁ = -0.55521678957215, x₂ = 8.5552167895721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55521678957215, x₂ = 8.5552167895721 означают, в этих точках график пересекает ось X