Решение квадратного уравнения -4x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-4) • 31 = 1024 - (-496) = 1024 + 496 = 1520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1520) / (2 • -4) = (-32 + 38.987177379236) / -8 = 6.9871773792359 / -8 = -0.87339717240448

x₂ = (-32 - √ 1520) / (2 • -4) = (-32 - 38.987177379236) / -8 = -70.987177379236 / -8 = 8.8733971724045

Ответ: x₁ = -0.87339717240448, x₂ = 8.8733971724045.

Два корня уравнения x₁ = -0.87339717240448, x₂ = 8.8733971724045 означают, в этих точках график пересекает ось X