Решение квадратного уравнения -4x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-4) • 57 = 1024 - (-912) = 1024 + 912 = 1936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1936) / (2 • -4) = (-32 + 44) / -8 = 12 / -8 = -1.5

x₂ = (-32 - √ 1936) / (2 • -4) = (-32 - 44) / -8 = -76 / -8 = 9.5

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 9.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 9.5 означают, в этих точках график пересекает ось X