Решение квадратного уравнения -4x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-4) • 61 = 1024 - (-976) = 1024 + 976 = 2000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2000) / (2 • -4) = (-32 + 44.721359549996) / -8 = 12.721359549996 / -8 = -1.5901699437495

x₂ = (-32 - √ 2000) / (2 • -4) = (-32 - 44.721359549996) / -8 = -76.721359549996 / -8 = 9.5901699437495

Ответ: x₁ = -1.5901699437495, x₂ = 9.5901699437495.

Два корня уравнения x₁ = -1.5901699437495, x₂ = 9.5901699437495 означают, в этих точках график пересекает ось X