Решение квадратного уравнения -4x² +32x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-4) • 96 = 1024 - (-1536) = 1024 + 1536 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2560) / (2 • -4) = (-32 + 50.596442562694) / -8 = 18.596442562694 / -8 = -2.3245553203368

x₂ = (-32 - √ 2560) / (2 • -4) = (-32 - 50.596442562694) / -8 = -82.596442562694 / -8 = 10.324555320337

Ответ: x₁ = -2.3245553203368, x₂ = 10.324555320337.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3245553203368, x₂ = 10.324555320337 означают, в этих точках график пересекает ось X