Решение квадратного уравнения -4x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-4) • 97 = 1024 - (-1552) = 1024 + 1552 = 2576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2576) / (2 • -4) = (-32 + 50.754310161798) / -8 = 18.754310161798 / -8 = -2.3442887702248

x₂ = (-32 - √ 2576) / (2 • -4) = (-32 - 50.754310161798) / -8 = -82.754310161798 / -8 = 10.344288770225

Ответ: x₁ = -2.3442887702248, x₂ = 10.344288770225.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3442887702248, x₂ = 10.344288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X