Решение квадратного уравнения -4x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-4) • 19 = 1156 - (-304) = 1156 + 304 = 1460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1460) / (2 • -4) = (-34 + 38.209946349086) / -8 = 4.2099463490856 / -8 = -0.5262432936357

x₂ = (-34 - √ 1460) / (2 • -4) = (-34 - 38.209946349086) / -8 = -72.209946349086 / -8 = 9.0262432936357

Ответ: x₁ = -0.5262432936357, x₂ = 9.0262432936357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5262432936357, x₂ = 9.0262432936357 означают, в этих точках график пересекает ось X