Решение квадратного уравнения -4x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-4) • 31 = 1156 - (-496) = 1156 + 496 = 1652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1652) / (2 • -4) = (-34 + 40.644802865803) / -8 = 6.6448028658032 / -8 = -0.83060035822539

x₂ = (-34 - √ 1652) / (2 • -4) = (-34 - 40.644802865803) / -8 = -74.644802865803 / -8 = 9.3306003582254

Ответ: x₁ = -0.83060035822539, x₂ = 9.3306003582254.

Два корня уравнения x₁ = -0.83060035822539, x₂ = 9.3306003582254 означают, в этих точках график пересекает ось X