Решение квадратного уравнения -4x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-4) • 75 = 1156 - (-1200) = 1156 + 1200 = 2356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2356) / (2 • -4) = (-34 + 48.538644398046) / -8 = 14.538644398046 / -8 = -1.8173305497558

x₂ = (-34 - √ 2356) / (2 • -4) = (-34 - 48.538644398046) / -8 = -82.538644398046 / -8 = 10.317330549756

Ответ: x₁ = -1.8173305497558, x₂ = 10.317330549756.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8173305497558, x₂ = 10.317330549756 означают, в этих точках график пересекает ось X