Решение квадратного уравнения -4x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-4) • 78 = 1156 - (-1248) = 1156 + 1248 = 2404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2404) / (2 • -4) = (-34 + 49.030602688525) / -8 = 15.030602688525 / -8 = -1.8788253360656

x₂ = (-34 - √ 2404) / (2 • -4) = (-34 - 49.030602688525) / -8 = -83.030602688525 / -8 = 10.378825336066

Ответ: x₁ = -1.8788253360656, x₂ = 10.378825336066.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8788253360656, x₂ = 10.378825336066 означают, в этих точках график пересекает ось X