Решение квадратного уравнения -4x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-4) • 97 = 1156 - (-1552) = 1156 + 1552 = 2708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2708) / (2 • -4) = (-34 + 52.038447325031) / -8 = 18.038447325031 / -8 = -2.2548059156288

x₂ = (-34 - √ 2708) / (2 • -4) = (-34 - 52.038447325031) / -8 = -86.038447325031 / -8 = 10.754805915629

Ответ: x₁ = -2.2548059156288, x₂ = 10.754805915629.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2548059156288, x₂ = 10.754805915629 означают, в этих точках график пересекает ось X