Решение квадратного уравнения -4x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-4) • 97 = 1296 - (-1552) = 1296 + 1552 = 2848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 2848) / (2 • -4) = (-36 + 53.366656256505) / -8 = 17.366656256505 / -8 = -2.1708320320632

x₂ = (-36 - √ 2848) / (2 • -4) = (-36 - 53.366656256505) / -8 = -89.366656256505 / -8 = 11.170832032063

Ответ: x₁ = -2.1708320320632, x₂ = 11.170832032063.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1708320320632, x₂ = 11.170832032063 означают, в этих точках график пересекает ось X