Решение квадратного уравнения -4x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 19 = 1444 - (-304) = 1444 + 304 = 1748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1748) / (2 • -4) = (-38 + 41.809089920734) / -8 = 3.8090899207337 / -8 = -0.47613624009172

x₂ = (-38 - √ 1748) / (2 • -4) = (-38 - 41.809089920734) / -8 = -79.809089920734 / -8 = 9.9761362400917

Ответ: x₁ = -0.47613624009172, x₂ = 9.9761362400917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47613624009172, x₂ = 9.9761362400917 означают, в этих точках график пересекает ось X