Решение квадратного уравнения -4x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 31 = 1444 - (-496) = 1444 + 496 = 1940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1940) / (2 • -4) = (-38 + 44.04543109109) / -8 = 6.0454310910905 / -8 = -0.75567888638631

x₂ = (-38 - √ 1940) / (2 • -4) = (-38 - 44.04543109109) / -8 = -82.04543109109 / -8 = 10.255678886386

Ответ: x₁ = -0.75567888638631, x₂ = 10.255678886386.

Два корня уравнения x₁ = -0.75567888638631, x₂ = 10.255678886386 означают, в этих точках график пересекает ось X