Решение квадратного уравнения -4x² +38x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 42 = 1444 - (-672) = 1444 + 672 = 2116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2116) / (2 • -4) = (-38 + 46) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-38 - √ 2116) / (2 • -4) = (-38 - 46) / -8 = -84 / -8 = 10.5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 10.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 10.5 означают, в этих точках график пересекает ось X