Решение квадратного уравнения -4x² +38x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 53 = 1444 - (-848) = 1444 + 848 = 2292

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-38 + √ 2292) / (2 • -4) = (-38 + 47.874836814343) / -8 = 9.8748368143433 / -8 = -1.2343546017929

x2 = (-38 - √ 2292) / (2 • -4) = (-38 - 47.874836814343) / -8 = -85.874836814343 / -8 = 10.734354601793

Ответ: x1 = -1.2343546017929, x2 = 10.734354601793.

График

Два корня уравнения x1 = -1.2343546017929, x2 = 10.734354601793 означают, в этих точках график пересекает ось X