Решение квадратного уравнения -4x² +38x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 57 = 1444 - (-912) = 1444 + 912 = 2356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2356) / (2 • -4) = (-38 + 48.538644398046) / -8 = 10.538644398046 / -8 = -1.3173305497558

x₂ = (-38 - √ 2356) / (2 • -4) = (-38 - 48.538644398046) / -8 = -86.538644398046 / -8 = 10.817330549756

Ответ: x₁ = -1.3173305497558, x₂ = 10.817330549756.

Два корня уравнения x₁ = -1.3173305497558, x₂ = 10.817330549756 означают, в этих точках график пересекает ось X