Решение квадратного уравнения -4x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 9 = 1444 - (-144) = 1444 + 144 = 1588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1588) / (2 • -4) = (-38 + 39.849717690343) / -8 = 1.8497176903426 / -8 = -0.23121471129282

x₂ = (-38 - √ 1588) / (2 • -4) = (-38 - 39.849717690343) / -8 = -77.849717690343 / -8 = 9.7312147112928

Ответ: x₁ = -0.23121471129282, x₂ = 9.7312147112928.

Два корня уравнения x₁ = -0.23121471129282, x₂ = 9.7312147112928 означают, в этих точках график пересекает ось X