Решение квадратного уравнения -4x² +38x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 92 = 1444 - (-1472) = 1444 + 1472 = 2916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2916) / (2 • -4) = (-38 + 54) / -8 = 16 / -8 = -2

x₂ = (-38 - √ 2916) / (2 • -4) = (-38 - 54) / -8 = -92 / -8 = 11.5

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 11.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 11.5 означают, в этих точках график пересекает ось X