Решение квадратного уравнения -4x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-4) • 97 = 1444 - (-1552) = 1444 + 1552 = 2996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2996) / (2 • -4) = (-38 + 54.735728733616) / -8 = 16.735728733616 / -8 = -2.091966091702

x₂ = (-38 - √ 2996) / (2 • -4) = (-38 - 54.735728733616) / -8 = -92.735728733616 / -8 = 11.591966091702

Ответ: x₁ = -2.091966091702, x₂ = 11.591966091702.

Два корня уравнения x₁ = -2.091966091702, x₂ = 11.591966091702 означают, в этих точках график пересекает ось X