Решение квадратного уравнения -4x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-4) • 31 = 1521 - (-496) = 1521 + 496 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 2017) / (2 • -4) = (-39 + 44.911023145771) / -8 = 5.9110231457712 / -8 = -0.7388778932214

x₂ = (-39 - √ 2017) / (2 • -4) = (-39 - 44.911023145771) / -8 = -83.911023145771 / -8 = 10.488877893221

Ответ: x₁ = -0.7388778932214, x₂ = 10.488877893221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7388778932214, x₂ = 10.488877893221 означают, в этих точках график пересекает ось X