Решение квадратного уравнения -4x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-4) • 97 = 1521 - (-1552) = 1521 + 1552 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 3073) / (2 • -4) = (-39 + 55.434646206141) / -8 = 16.434646206141 / -8 = -2.0543307757676

x₂ = (-39 - √ 3073) / (2 • -4) = (-39 - 55.434646206141) / -8 = -94.434646206141 / -8 = 11.804330775768

Ответ: x₁ = -2.0543307757676, x₂ = 11.804330775768.

Два корня уравнения x₁ = -2.0543307757676, x₂ = 11.804330775768 означают, в этих точках график пересекает ось X