Решение квадратного уравнения -4x² +4x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 1 = 16 - (-16) = 16 + 16 = 32

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 32) / (2 • -4) = (-4 + 5.6568542494924) / -8 = 1.6568542494924 / -8 = -0.20710678118655

x₂ = (-4 - √ 32) / (2 • -4) = (-4 - 5.6568542494924) / -8 = -9.6568542494924 / -8 = 1.2071067811865

Ответ: x₁ = -0.20710678118655, x₂ = 1.2071067811865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20710678118655, x₂ = 1.2071067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X