Решение квадратного уравнения -4x² +4x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 11 = 16 - (-176) = 16 + 176 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 192) / (2 • -4) = (-4 + 13.856406460551) / -8 = 9.856406460551 / -8 = -1.2320508075689

x₂ = (-4 - √ 192) / (2 • -4) = (-4 - 13.856406460551) / -8 = -17.856406460551 / -8 = 2.2320508075689

Ответ: x₁ = -1.2320508075689, x₂ = 2.2320508075689.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2320508075689, x₂ = 2.2320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X