Решение квадратного уравнения -4x² +4x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 19 = 16 - (-304) = 16 + 304 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 320) / (2 • -4) = (-4 + 17.888543819998) / -8 = 13.888543819998 / -8 = -1.7360679774998

x₂ = (-4 - √ 320) / (2 • -4) = (-4 - 17.888543819998) / -8 = -21.888543819998 / -8 = 2.7360679774998

Ответ: x₁ = -1.7360679774998, x₂ = 2.7360679774998.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7360679774998, x₂ = 2.7360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X