Решение квадратного уравнения -4x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 31 = 16 - (-496) = 16 + 496 = 512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 512) / (2 • -4) = (-4 + 22.62741699797) / -8 = 18.62741699797 / -8 = -2.3284271247462

x₂ = (-4 - √ 512) / (2 • -4) = (-4 - 22.62741699797) / -8 = -26.62741699797 / -8 = 3.3284271247462

Ответ: x₁ = -2.3284271247462, x₂ = 3.3284271247462.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3284271247462, x₂ = 3.3284271247462 означают, в этих точках график пересекает ось X