Решение квадратного уравнения -4x² +4x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 34 = 16 - (-544) = 16 + 544 = 560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 560) / (2 • -4) = (-4 + 23.664319132398) / -8 = 19.664319132398 / -8 = -2.4580398915498

x₂ = (-4 - √ 560) / (2 • -4) = (-4 - 23.664319132398) / -8 = -27.664319132398 / -8 = 3.4580398915498

Ответ: x₁ = -2.4580398915498, x₂ = 3.4580398915498.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4580398915498, x₂ = 3.4580398915498 означают, в этих точках график пересекает ось X