Решение квадратного уравнения -4x² +4x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 51 = 16 - (-816) = 16 + 816 = 832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 832) / (2 • -4) = (-4 + 28.844410203712) / -8 = 24.844410203712 / -8 = -3.105551275464

x₂ = (-4 - √ 832) / (2 • -4) = (-4 - 28.844410203712) / -8 = -32.844410203712 / -8 = 4.105551275464

Ответ: x₁ = -3.105551275464, x₂ = 4.105551275464.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.105551275464, x₂ = 4.105551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X