Решение квадратного уравнения -4x² +4x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 61 = 16 - (-976) = 16 + 976 = 992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 992) / (2 • -4) = (-4 + 31.496031496047) / -8 = 27.496031496047 / -8 = -3.4370039370059

x₂ = (-4 - √ 992) / (2 • -4) = (-4 - 31.496031496047) / -8 = -35.496031496047 / -8 = 4.4370039370059

Ответ: x₁ = -3.4370039370059, x₂ = 4.4370039370059.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4370039370059, x₂ = 4.4370039370059 означают, в этих точках график пересекает ось X