Решение квадратного уравнения -4x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 65 = 16 - (-1040) = 16 + 1040 = 1056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1056) / (2 • -4) = (-4 + 32.496153618544) / -8 = 28.496153618544 / -8 = -3.562019202318

x₂ = (-4 - √ 1056) / (2 • -4) = (-4 - 32.496153618544) / -8 = -36.496153618544 / -8 = 4.562019202318

Ответ: x₁ = -3.562019202318, x₂ = 4.562019202318.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.562019202318, x₂ = 4.562019202318 означают, в этих точках график пересекает ось X