Решение квадратного уравнения -4x² +4x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 67 = 16 - (-1072) = 16 + 1072 = 1088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1088) / (2 • -4) = (-4 + 32.984845004941) / -8 = 28.984845004941 / -8 = -3.6231056256177

x₂ = (-4 - √ 1088) / (2 • -4) = (-4 - 32.984845004941) / -8 = -36.984845004941 / -8 = 4.6231056256177

Ответ: x₁ = -3.6231056256177, x₂ = 4.6231056256177.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6231056256177, x₂ = 4.6231056256177 означают, в этих точках график пересекает ось X