Решение квадратного уравнения -4x² +4x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 71 = 16 - (-1136) = 16 + 1136 = 1152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1152) / (2 • -4) = (-4 + 33.941125496954) / -8 = 29.941125496954 / -8 = -3.7426406871193

x₂ = (-4 - √ 1152) / (2 • -4) = (-4 - 33.941125496954) / -8 = -37.941125496954 / -8 = 4.7426406871193

Ответ: x₁ = -3.7426406871193, x₂ = 4.7426406871193.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7426406871193, x₂ = 4.7426406871193 означают, в этих точках график пересекает ось X