Решение квадратного уравнения -4x² +4x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 77 = 16 - (-1232) = 16 + 1232 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1248) / (2 • -4) = (-4 + 35.327043465311) / -8 = 31.327043465311 / -8 = -3.9158804331639

x₂ = (-4 - √ 1248) / (2 • -4) = (-4 - 35.327043465311) / -8 = -39.327043465311 / -8 = 4.9158804331639

Ответ: x₁ = -3.9158804331639, x₂ = 4.9158804331639.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9158804331639, x₂ = 4.9158804331639 означают, в этих точках график пересекает ось X