Решение квадратного уравнения -4x² +4x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 83 = 16 - (-1328) = 16 + 1328 = 1344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1344) / (2 • -4) = (-4 + 36.660605559647) / -8 = 32.660605559647 / -8 = -4.0825756949558

x₂ = (-4 - √ 1344) / (2 • -4) = (-4 - 36.660605559647) / -8 = -40.660605559647 / -8 = 5.0825756949558

Ответ: x₁ = -4.0825756949558, x₂ = 5.0825756949558.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0825756949558, x₂ = 5.0825756949558 означают, в этих точках график пересекает ось X