Решение квадратного уравнения -4x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-4) • 97 = 16 - (-1552) = 16 + 1552 = 1568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1568) / (2 • -4) = (-4 + 39.597979746447) / -8 = 35.597979746447 / -8 = -4.4497474683058

x₂ = (-4 - √ 1568) / (2 • -4) = (-4 - 39.597979746447) / -8 = -43.597979746447 / -8 = 5.4497474683058

Ответ: x₁ = -4.4497474683058, x₂ = 5.4497474683058.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4497474683058, x₂ = 5.4497474683058 означают, в этих точках график пересекает ось X