Решение квадратного уравнения -4x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-4) • 31 = 1681 - (-496) = 1681 + 496 = 2177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2177) / (2 • -4) = (-41 + 46.658332589153) / -8 = 5.6583325891528 / -8 = -0.7072915736441

x₂ = (-41 - √ 2177) / (2 • -4) = (-41 - 46.658332589153) / -8 = -87.658332589153 / -8 = 10.957291573644

Ответ: x₁ = -0.7072915736441, x₂ = 10.957291573644.

Два корня уравнения x₁ = -0.7072915736441, x₂ = 10.957291573644 означают, в этих точках график пересекает ось X