Решение квадратного уравнения -4x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-4) • 97 = 1681 - (-1552) = 1681 + 1552 = 3233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3233) / (2 • -4) = (-41 + 56.859475903318) / -8 = 15.859475903318 / -8 = -1.9824344879147

x₂ = (-41 - √ 3233) / (2 • -4) = (-41 - 56.859475903318) / -8 = -97.859475903318 / -8 = 12.232434487915

Ответ: x₁ = -1.9824344879147, x₂ = 12.232434487915.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9824344879147, x₂ = 12.232434487915 означают, в этих точках график пересекает ось X