Решение квадратного уравнения -4x² +42x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • (-1) = 1764 - 16 = 1748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1748) / (2 • -4) = (-42 + 41.809089920734) / -8 = -0.19091007926625 / -8 = 0.023863759908282

x₂ = (-42 - √ 1748) / (2 • -4) = (-42 - 41.809089920734) / -8 = -83.809089920734 / -8 = 10.476136240092

Ответ: x₁ = 0.023863759908282, x₂ = 10.476136240092.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.023863759908282, x₂ = 10.476136240092 означают, в этих точках график пересекает ось X