Решение квадратного уравнения -4x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 1 = 1764 - (-16) = 1764 + 16 = 1780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1780) / (2 • -4) = (-42 + 42.190046219458) / -8 = 0.19004621945798 / -8 = -0.023755777432247

x₂ = (-42 - √ 1780) / (2 • -4) = (-42 - 42.190046219458) / -8 = -84.190046219458 / -8 = 10.523755777432

Ответ: x₁ = -0.023755777432247, x₂ = 10.523755777432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023755777432247, x₂ = 10.523755777432 означают, в этих точках график пересекает ось X