Решение квадратного уравнения -4x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 11 = 1764 - (-176) = 1764 + 176 = 1940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1940) / (2 • -4) = (-42 + 44.04543109109) / -8 = 2.0454310910905 / -8 = -0.25567888638631

x₂ = (-42 - √ 1940) / (2 • -4) = (-42 - 44.04543109109) / -8 = -86.04543109109 / -8 = 10.755678886386

Ответ: x₁ = -0.25567888638631, x₂ = 10.755678886386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25567888638631, x₂ = 10.755678886386 означают, в этих точках график пересекает ось X