Решение квадратного уравнения -4x² +42x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 14 = 1764 - (-224) = 1764 + 224 = 1988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1988) / (2 • -4) = (-42 + 44.586993619216) / -8 = 2.5869936192159 / -8 = -0.32337420240199

x₂ = (-42 - √ 1988) / (2 • -4) = (-42 - 44.586993619216) / -8 = -86.586993619216 / -8 = 10.823374202402

Ответ: x₁ = -0.32337420240199, x₂ = 10.823374202402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32337420240199, x₂ = 10.823374202402 означают, в этих точках график пересекает ось X