Решение квадратного уравнения -4x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 31 = 1764 - (-496) = 1764 + 496 = 2260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2260) / (2 • -4) = (-42 + 47.539457296019) / -8 = 5.5394572960189 / -8 = -0.69243216200236

x₂ = (-42 - √ 2260) / (2 • -4) = (-42 - 47.539457296019) / -8 = -89.539457296019 / -8 = 11.192432162002

Ответ: x₁ = -0.69243216200236, x₂ = 11.192432162002.

Два корня уравнения x₁ = -0.69243216200236, x₂ = 11.192432162002 означают, в этих точках график пересекает ось X