Решение квадратного уравнения -4x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 5 = 1764 - (-80) = 1764 + 80 = 1844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1844) / (2 • -4) = (-42 + 42.941821107168) / -8 = 0.94182110716778 / -8 = -0.11772763839597

x₂ = (-42 - √ 1844) / (2 • -4) = (-42 - 42.941821107168) / -8 = -84.941821107168 / -8 = 10.617727638396

Ответ: x₁ = -0.11772763839597, x₂ = 10.617727638396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11772763839597, x₂ = 10.617727638396 означают, в этих точках график пересекает ось X