Решение квадратного уравнения -4x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 53 = 1764 - (-848) = 1764 + 848 = 2612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2612) / (2 • -4) = (-42 + 51.107729356723) / -8 = 9.1077293567226 / -8 = -1.1384661695903

x₂ = (-42 - √ 2612) / (2 • -4) = (-42 - 51.107729356723) / -8 = -93.107729356723 / -8 = 11.63846616959

Ответ: x₁ = -1.1384661695903, x₂ = 11.63846616959.

Два корня уравнения x₁ = -1.1384661695903, x₂ = 11.63846616959 означают, в этих точках график пересекает ось X