Решение квадратного уравнения -4x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 57 = 1764 - (-912) = 1764 + 912 = 2676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2676) / (2 • -4) = (-42 + 51.73006862551) / -8 = 9.7300686255102 / -8 = -1.2162585781888

x₂ = (-42 - √ 2676) / (2 • -4) = (-42 - 51.73006862551) / -8 = -93.73006862551 / -8 = 11.716258578189

Ответ: x₁ = -1.2162585781888, x₂ = 11.716258578189.

Два корня уравнения x₁ = -1.2162585781888, x₂ = 11.716258578189 означают, в этих точках график пересекает ось X