Решение квадратного уравнения -4x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 67 = 1764 - (-1072) = 1764 + 1072 = 2836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2836) / (2 • -4) = (-42 + 53.254107822777) / -8 = 11.254107822777 / -8 = -1.4067634778472

x₂ = (-42 - √ 2836) / (2 • -4) = (-42 - 53.254107822777) / -8 = -95.254107822777 / -8 = 11.906763477847

Ответ: x₁ = -1.4067634778472, x₂ = 11.906763477847.

Два корня уравнения x₁ = -1.4067634778472, x₂ = 11.906763477847 означают, в этих точках график пересекает ось X