Решение квадратного уравнения -4x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 7 = 1764 - (-112) = 1764 + 112 = 1876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1876) / (2 • -4) = (-42 + 43.312815655415) / -8 = 1.3128156554154 / -8 = -0.16410195692693

x₂ = (-42 - √ 1876) / (2 • -4) = (-42 - 43.312815655415) / -8 = -85.312815655415 / -8 = 10.664101956927

Ответ: x₁ = -0.16410195692693, x₂ = 10.664101956927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16410195692693, x₂ = 10.664101956927 означают, в этих точках график пересекает ось X