Решение квадратного уравнения -4x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 78 = 1764 - (-1248) = 1764 + 1248 = 3012

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 3012) / (2 • -4) = (-42 + 54.881690936049) / -8 = 12.881690936049 / -8 = -1.6102113670061

x2 = (-42 - √ 3012) / (2 • -4) = (-42 - 54.881690936049) / -8 = -96.881690936049 / -8 = 12.110211367006

Ответ: x1 = -1.6102113670061, x2 = 12.110211367006.

График

Два корня уравнения x1 = -1.6102113670061, x2 = 12.110211367006 означают, в этих точках график пересекает ось X