Решение квадратного уравнения -4x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-4) • 97 = 1764 - (-1552) = 1764 + 1552 = 3316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3316) / (2 • -4) = (-42 + 57.584720195552) / -8 = 15.584720195552 / -8 = -1.948090024444

x₂ = (-42 - √ 3316) / (2 • -4) = (-42 - 57.584720195552) / -8 = -99.584720195552 / -8 = 12.448090024444

Ответ: x₁ = -1.948090024444, x₂ = 12.448090024444.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.948090024444, x₂ = 12.448090024444 означают, в этих точках график пересекает ось X