Решение квадратного уравнения -4x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-4) • 97 = 1849 - (-1552) = 1849 + 1552 = 3401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3401) / (2 • -4) = (-43 + 58.318093247293) / -8 = 15.318093247293 / -8 = -1.9147616559117

x₂ = (-43 - √ 3401) / (2 • -4) = (-43 - 58.318093247293) / -8 = -101.31809324729 / -8 = 12.664761655912

Ответ: x₁ = -1.9147616559117, x₂ = 12.664761655912.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9147616559117, x₂ = 12.664761655912 означают, в этих точках график пересекает ось X